Both words antworten and beantworten mean to answer. The difference lies in the way of using it.
Beantworten is transitive and it always stays with an akkusative object. ( Was?)
Example:
Ich beantworte die Frage.
Beantworte meine Frage!
antworten+dative (Wem?)
Example:
Antworte mir!
Warum antwortest du mir nicht?
antworten+auf+akkusativ (worauf?)
Example:
Antworte auf meine Frage!
Sie hat auf meine Nachricht geantwortet.
Antworten is used more often than beantworten.